ฟิสิกส์การเคลื่อนที่และการสะท้อนของแสงใน Class ของโรงเรียน คุณครูจะสอนเรื่องการเกิดภาพในทัศนอุปกรณ์ที่มีชิ้นส่วนหลักคือ เลนส์และกระจกชนิดต่างๆ และเมื่อทำแบบทดสอบ ลูกจะได้เจอโจทย์คล้ายๆ แบบนี้

หลักการที่ลูกได้จากห้องเรียนคือ

1.แสงเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง

2. เมื่อไปเจอตัวกลางหนึ่ง จะเกิดการตกกระทบและการสะท้อน โดยมุมตกกระทบ = มุมสะท้อน

ข้อนี้เป็นจริง ในทุกพื้นผิวกระจก

การเกิดภาพที่ basic ที่สุดที่ลูกคุ้นเคย คือ การเกิดภาพในกระจกเงาชนิดแบนราบ (Plane (flat) surface mirror) ที่ส่องตอนแต่งตัวไปโรงเรียนทุกเช้า

(เทคนิคการหาภาพที่เกิด โดยพื้นฐานของเรื่องนี้จะใช้วิธีทางเรขาคณิตในการวาด รวมทั้งใช้จินตนาการในหัวหลังจากเราเคยวาดภาพนั้นๆ ได้แล้ว)

วิธีการหาตำแหน่งภาพจะใช้เส้นหลักๆ อยู่ 3 เส้น คือ

1. เส้นรังสีตกกระทบ

2. เส้นรังสีสะท้อน

3. แกนมุขสำคัญของกระจก

จากคุณสมบัติของสามเหลี่ยมคล้ายที่มุมของสามเหลี่ยม 1 (สีชมพู) และ 2 (สีฟ้า) เท่ากันทั้ง 3 มุม และมีด้านประกอบสามเหลี่ยม เท่ากันอย่างน้อย 1 ด้าน สามเหลี่ยมทั้ง 2 รูป จะมีด้านทุกด้านเท่ากันทุกประการ

ระยะวัตถุ = S = ระยะภาพ = S’

รวมทั้งขนาดวัตถุ (ลูกศรสีเหลือง) ก็เท่ากับ ขนาดภาพ (ลูกศรสีเหลืองหลังกระจกด้วย)

จะเห็นว่า ขึ้นต้นบทความเรื่อง “ทันตแพทย์ถือกระจกเว้าร้ศมีความโค้ง…” แล้วทำไมพูดเรื่องกระจกเงาแบนราบ?

ลองมาดูการสืบค้นใน Google กัน

จะเห็นว่า คนทั่วไปยังเชื่อว่า ทันตแพทย์ใช้ mouth mirror ที่ทำมาจากกระจกเว้าในการตรวจฟัน แต่ที่จริงแล้ว กระจกที่ทันตแพทย์ตรวจคนไข้ เราไม่ได้ใช้กระจกเว้ากันมานานแล้ว (บทบาทของ Concave mouth mirror ถูกจำกัดใช้ในหัตถการบางงานเท่านั้น)

mouth mirror ที่ใช้ คือ กระจกเงาชนิดแบนราบนี่หละ

ทำไมปัจจุบันเราจึงไม่ใช้กระจกเว้ามาทำ mouth mirror ที่ใช้ในงานทันตกรรมทั่วๆไป?

ตอบ เพราะภาพที่เกิดจากกระจกโค้งทุกชนิด ทั้ง กระจกนูน (convex mirror) และกระจกเว้า (concave mirror) ทำให้เกิดภาพที่บิดเบี้ยว (distort) และปัจจุบันเรามีอุปกรณ์ที่ขยายภาพได้ดีกว่านั่นเอง

ภาพที่ได้จากกระจกโค้ง distort ขนาดไหน?

ขอยกตัวอย่าง ภาพที่เกิดจากกระจกนูนที่พบได้ตาม junction ในถนนเล็กๆ

ภาพจากกระจกนูนไม่ว่า วัตถุจะอยู่ในระยะใด ภาพที่ได้จะเป็นภาพขนาดเล็กกว่าวัตถุจริงเสมอ

ภาพที่ได้จะคล้ายเราส่องกระจกเงาชนิดแบนราบ คือ ภาพที่ได้จะเป็นภาพหัวตั้ง กลับซ้ายขวา แต่ที่ไม่เหมือนคือ ขนาดภาพจะเล็กกว่าวัตถุเสมอ (จะมีระยะเดียวที่ขนาดภาพ เท่าขนาดวัตถุจริง คือ ต้องเราต้องนำวัตถุนั้นมาแนบชิดผิวกระจกกันเลย)

จากรูปในกระจก สัดส่วนของคนและบ้านเรือนจะเห็นว่า บิดเบี้ยวจากวัตถุจริง

จำภาพที่เห็นในชีวิตจริงไว้ แล้วไปดูที่คุณครูสอนการสร้างภาพจากกระจกนูนด้วยการวาดรูปในห้อง

หลักการเดิม

1. เส้นแรกลากขนานแกนมุขสำคัญ เมื่อถึงผิวกระจกให้หักเหลงไปตัดจุด F (จุด focus)

กรณีนี้เป็นกระจกนูน ให้นึกถึงลูกแก้วที่เป็นทรงกลมใส เมื่อแสงกระทบลูกแก้วใส แสงต้องผ่านเข้าไปในทรงกลมแก้ว แต่เนื่องจากในความจริงเป็นเพียงผิวกระจกนูนที่มีความโค้งคล้ายผิวนอกลูกแก้วเท่านั้น แสงที่ตกกระทบจึงสะท้อนออก แล้วเราต่อเส้นเสมือนว่า แสงเข้าไปในทรงกลมจริงๆ

2. เส้นที่ 2 ลากผ่านจุดศูนย์กลางความโค้งของกระจกนูน (หรือ Center ของทรงกลมนี้ได้เลย)

จะเห็นว่า ภาพเกิดจากการต่อเส้นประ (ไม่ใช่ ray จริงๆ ของแสง) ภาพที่ได้จึงเป็น ภาพเสมือน

การเกิดภาพจากกระจกนูนเกิดจากการต่อเส้นประ เหมือนการเกิดภาพจากกระจกเงาแบนราบ

ดังนั้นภาพที่ได้จากกระจกทั้ง 2 ชนิด จึงเป็นภาพเสมือน

แสดงภาพที่เกิดจากกระจกนูน ไม่ว่าเราจะยืนหน้ากระจกไกล หรือ ใกล้ ขนาดไหน (ยกเว้นระยะอนันต์ และยืนเอาหน้าแนบกระจก) ภาพที่ได้จะเป็นภาพเสมือนหัวตั้ง และมีขนาดเล็กกว่าวัตถุจริงเสมอ

ok ทีนี้มาเรื่องกระจกเว้าที่อยู่ในโจทย์ ทันตแพทย์ถือกระจกเว้า

มาดูการวาดรูปการเกิดภาพจากกระจกเว้าที่คุณครูสอน

หมอจะถือ mouth mirror ที่ทำจากกระจกเว้าในมือ (ในชีวิตจริง หมอไม่ต้องคำนวณระยะ แต่ใช้วิธีเคลื่อน mouth mirror ลากไปมาเข้าและออกจากฟัน จนเห็นภาพฟันในกระจกชัดที่สุด )

รูปแสดงระยะที่เกิดภาพที่ทันตแพทย์เห็นฟันชัด

หลักการเดิม

1.เส้นที่ 1 ลากขนานแกนมุข กระทบผิวกระจกแล้วตัดผ่านจุด F (เพราะเป็นกระจกเว้า จุด Center ของวงกลมจึงอยู่หน้ากระจก)

2. เส้นที่ 2 ลากจากวัตถุผ่านจุด C

จากเส้นที่ได้ ไม่สามารถตัดกันหน้ากระจกได้ แต่เราต้องต่อเส้นประออกไปหลังกระจก จึงจะเกิดจุดตัดของเส้น 1 และ 2 เป็นภาพ

ภาพที่ได้จึงเป็นภาพเสมือน มีขนาดขยายใหญ่กว่าวัตถุ

แต่กระจกเว้า ไม่ได้ทำให้เกิดภาพเสมือนหัวตั้ง ขนาดใหญ่กว่าวัตถุเท่านั้น เพราะถ้าทันตแพทย์ขยับ mouth mirror ไปที่ระยะอื่น เช่น วางกระจกอยู่ห่างจากฟันมากๆ จะเกิดรูปแบบนี้

แทนที่จะเป็นภาพขยาย แต่ภาพที่ได้จะเป็นภาพจริงหัวกลับที่เล็กกว่าวัตถุ ได้ด้วย

คือ ภาพเกิดหน้ากระจก ใช้ฉากรับภาพได้ (ภาพจริง) ถ้าเอากระดาษเล็กๆ ไปวางระหว่าง mouth mirror กับฟัน จะเกิดภาพฟันซี่เล็กๆ กลับหัวกับฟันจริงบนกระดาษ

รูปแสดงการเกิดภาพจากกระจกเว้า ที่ได้ตั้งแต่

-ภาพจริงหัวกลับ เล็กกว่าวัตถุ

-ภาพจริงหัวกลับ เท่าวัตถุ

-ภาพจริงหัวกลับ ใหญ่กว่าวัตถุ

-ภาพเสมือนหัวตั้ง ใหญ่กว่าวัตถุ (ภาพที่ทันตแพทย์เห็นจาก mouth mirror ที่ในโจทย์ต้องการ)

อันนี้คือสูตรที่ลูกได้จากโรงเรียนกวดวิชา ตั้งแต่ตอนอยู่ ป.6 สูตรที่ง่าย ไม่ซับซ้อน ใช้การแทนค่าอย่างเดียว แต่ใน Class คุณครูคงแสดงที่มาของสูตร โดยใช้เรขาคณิตและตรีโกณมิติ

R = รัศมีความโค้งของกระจกที่มี C เป็นจุดศูนย์กลาง และ ระยะ F= C/2 = f

เมื่อแทน R = 2f

S = ระยะวัตถุ, S’ = ระยะภาพ

y = ขนาดวัตถุ, y’ = ขนาดภาพ

ค่ากำลังขยาย (M หรือ m) = (ขนาดภาพ / ขนาดวัตถุ) = (ระยะภาพ / ระยะวัตถุ)

การพิสูจน์ใช้ตรีโกณมิติสามเหลี่ยมคล้าย

รูปสามเหลี่ยมสีชมพู และ สามเหลี่ยมสีเขียว คือ สามเหลี่ยมคล้าย ดังนั้นด้านที่สมมาตรกันจะมีขนาดเป็นสัดส่วนเดียวกัน (เรขาคณิต)

เข้าความสัมพันธ์

เพื่อจัดรูปสมการใหม่

เขียน M ในรูป S’

เขียน M ในรูป S (อย่าลืมที่พ่อสอนให้ใช้กระดาษอย่างคุ้มค่าที่สุด)

ได้เป็น

ทีนี้เรามาทำโจทย์กัน

M = f/(s-f) = 2/(1-2) = -2

ทันตแพทย์จะเห็นฟันในกระจกขยาย 2 เท่า ตอบข้อ ข.

ที่ได้ค่าติดลบ เพราะอย่าลืมว่า ภาพที่ได้เป็นภาพเสมือน (ใหญ่กว่าวัตถุ เกิดหลังกระจก) กำลังขยายของภาพเสมือนจะเป็นลบ

ตั้งแต่ทำงานมา พ่อเคยเจอ mouth mirror ที่เป็นกระจกเว้า แค่ครั้งเดียวเท่านั้น

เคสนั้นผู้ช่วย หยิบกระจกให้ผิด เพราะเป็นกระจกสำหรับหมอ Endo ใช้ในการหา canal orifice จากกำลังขยายของกระจก แต่ปัจจุบันเรามีเครื่องมือช่วยการมองที่ดีกว่ากระจกเว้ามาก

เรามีอะไรบ้าง?

อาวุธเบาสุด คือ Loupe กำลังขยาย 2.5x และเก็บคำว่า distort ทิ้งไปได้เลย

ส่วนอันนี้คือ อาวุธหนัก Microscope

ค่ากำลังขยายของมัน

มองหา Crack line ได้ clear เลยระดับนี้

ตัวเลข 2.5x ไม่ใช่ 2.5 เท่านะ เป็นแค่ตัวคูณตัวนึงของกำลังขยาย M เท่านั้นเอง (Operator ปรับได้)

M จริงๆ = 21.25

( 21.25 คิดจาก ระยะภาพของเลนส์ตา/ระยะวัตถุจากเลนส์วัตถุ =(12.5x170x2.5)/250)

ถ้าเราแบ่งประเภท mouth mirror ตามลักษณะที่ทำให้เกิดภาพจะได้เป็น 2 ชนิด คือ

1. Front surface mouth mirror หรือ First surface mouth mirror

เป็น mouth mirror ที่สะท้อนแสงทำให้เกิดภาพจากผิวแรกของกระจก

2. Back surface mouth mirror หรือ Second surface mirror

เป็น mouth mirror ที่สะท้อนแสงทำให้เกิดภาพจากผิวด้านหลังกระจก

จากรูป แสง L ที่ตกกระทบจะสะท้อนออกเป็น R และ R2

ภาพที่มองเห็นจากเกิดจาก R2 เป็น ภาพหลัก (Principle image) แต่จากรูปเราจะเห็น R สะท้อนออกมาด้วย จึงทำให้เห็นภาพที่สอง (secondary image) ซ้อนกับภาพหลักเสมอ เราเรียกภาพที่เป็นเงาซ้อนนี้ว่า Ghost image (ภาพที่เกิดจาก R)

แสดงการเกิด Ghost image ของกระดาษที่ส่องผ่านกระจกทางซ้ายมือ

เทคนิคที่เราใช้ลดการเกิด Ghost ทำได้โดยลดความหนาของกระจก เมื่อความหนาของ glass ลดลง การเกิด Ghost จะน้อยลง (แต่ก็ยังมีอยู่)

A หนาสุด > B > C จะเห็น R และ R2 เข้าใกล้กันมากขึ้น แต่ถ้าจะทำให้ Ghost หายไปมีวิธีเดียวคือ ต้องทำให้เกิดการสะท้อนแบบ Front surface แบบในรูป D เท่านั้น

ในสมัยที่โลกยังไม่มี Glass นั้น กระจกชิ้นแรกที่เกิดจากการประดิษฐ์ของมนุษย์ (ไม่นับการส่องหน้าในน้ำ) คือ การนำ Alloy เช่น Bronze มาขัดให้เรียบที่สุดเท่าที่จะทำได้ แล้วนำมาทำเป็นกระจก

กระจกชนิดแรกที่ใช้จึงจัดเป็น Front surface mirror จนกระทั่งเรารู้จักและเริ่มผลิด Glass จนเกิดการ coat ฉากหลังของ Glass กลายเป็นจุดเริ่มต้นของกระจกเงาชนิดแบนราบ (Plane (Flat) surface) ซึ่งเป็น Back surface mirror (กระจก Bronze เกิดรอยขีดข่วนได้ง่าย แต่ Glass ทนต่อการเกิดรอยมากกว่า)

รูปแสดง ซ้ายมือสุดเป็น Concave mouth mirror, ตรงกลางเป็น Back surface mouth mirror และขวามือสุด คือ กระจกส่องปากที่ทันตแพทย์ใช้ในปัจจุบัน (Front surface mouth mirror ที่เกิดการสะท้อนจากชั้นผิวจากการ coat surface ด้วย Rhodium)

ลองมาดูภาคตัดขวางของ mouth mirror (silicone ด้านหลังเพื่อ water proof และ support กันไม่ให้ glass ขยับ)

Front-surface Rodium coated mouth mirror

เปรียบเทียบความคมชัดของ Back surface mirror จะเห็น Ghost ตรงรูป X เกิดภาพซ้อนทำให้สับสน, ส่วนขวามือใช้กระจก Rh-coated สะท้อน จะเห็นว่า กำจัด Ghost ได้แล้ว เห็น gingival floor และ carvosurface margin ชัดเจน

ที่จริงแล้วมีโลหะหลายตัวที่นำมา coat ผิวของกระจกได้ แต่ Rh มีคุณสมบัติที่โดดเด่นกว่า คือ

1.Rh มี Corrosion resistance สูงมาก ตัวมันเองมี melting point ที่ 1964 ‘C และเมื่อนำมาทำ alloy กับ Pt หรือ Pd จะได้ hardess และ durability ที่สูงขึ้นอีก

2. Rh,Cr และ Ti เป็นโลหะที่นิยมนำมา coat ผิวกระจก เนื่องจากมีการสะท้อนแสงได้ดีมาก แต่ Rh มี tarnish ต่ำที่สุด ทำให้อายุการใช้งานของกระจกยาวนานกว่า

3.Rh มี reflectivity rating = 84% ซึ่งถือว่าสูง แม้เมื่อเทียบกับ Ag ที่ได้ 95% และ Al ที่ 90% ไม่ได้ แต่ Ag และ Al มี tarnish ได้ง่าย (Al ที่จริงมี corrosion resistant ที่ดี แต่ข้อเสียคือ ถูก oxidize ได้ง่าย) โดยรวม Rh จึงถือว่ามี reflectivity, strength และ corrosion resistance ที่โดดเด่นกว่า

แสดงชั้น Rh ที่ถูก coat ไว้บนผิว glass

คลิปนี้อธิบายคุณสมบัติการสะท้อนแสงที่โดดเด่นของ Rh

แม้ตอนนี้จะมี mouth mirror ที่มีการ coat ผิวกระจกแบบใหม่ที่ดีกว่า แบบ Standard Rh coating แต่ Front surface Rhodium coated mouth mirror ที่ถูกสร้างขึ้นตั้งแต่ช่วงปี ค.ศ.1950 ก็ยังมีใช้กันอย่างแพร่หลายจนถึงทุกวันนี้

รูปแสดง HD mouth mirror เทียบกับแบบ Rhodium coat

โดยสรุป mouth mirror ที่ใช้ทำ Oral examination ในปัจจบันไม่ใช้ Concave mirror แต่ใช้ Front surface mirror ที่ให้ภาพการสะท้อนเหมือนกระจกเงาแบน

การเกิดภาพใช้หลักเรขาคณิตของกระจกเงา

ขนาดภาพ = ขนาดวัตถุ

ระยะภาพ = ระยะวัตถุ

สิ่งที่ต้องคำนึงเมื่อใช้ mouth mirror ที่มีการเกิดภาพแบบกระจกเงา

1. ขนาดของภาพ

ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของ mouth mirror จะมีความยาวเป็น 2 เท่าของขนาดฟันและบริเวณที่ต้องการมองเห็น

จากรูปสามเหลี่ยมบนและล่างเป็นสามเหลี่ยมคล้าย

ถ้าขนาดของวัตถุ = 2y กระจกต้องมีเส้นผ่าศูนย์กลางอย่างน้อย = y จึงจะมองเห็น cover บริเวณที่ต้องการทั้งหมด

ขนาดกระจก no.4 = 22 มม. คือครอบคลุมขนาดฟันที่มองเห็นมากที่สุดเป็นระยะ = 2×22 = 44 มม. (หมายความว่า เคลื่อนกระจกออกไปจนได้ระยะครอบคลุมมากที่สุด เท่าที่ operator มองผ่านกระจก)

2. ผลที่เกิดจากการเคลื่อนฟันเข้าหากระจก กับ การเคลื่อนกระจกเข้าหาฟัน จะให้ผลออกมาไม่เหมือนกัน

-กรณีแรก เคลื่อนฟันเข้าหากระจก

S1 = S’1 และ S2 = S’2

S1 = y + S2 และ S’1 = S’2 + x

y + S2 = S’2 + x = S2 + x

y = x

เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนฟันเข้าหากระจก = t

ความเร็วของฟัน = v1 = y/t

ความเร็วของภาพฟันใน mouth mirror = v2 = x/t = y/t = v1

ดังนั้น ความเร็วของฟัน = ความเร็วของภาพฟันในกระจก

– กรณีที่ 2 เป็นการเคลื่อน mouth mirror เข้าหาฟัน

S1 = S’1 และ S2 = S’2

S1 = S2 + y และ S’2 + x – y = S’1

S2 + y = S’2 + x – y

y = x – y

2y = x

mouth mirror เคลื่อนที่ได้ระยะ y และภาพฟันในกระจกเคลื่อนที่ได้ระยะ x ในเวลาเท่ากัน = t

ความเร็วในการเคลื่อนที่ของกระจก = v1 = y/t

ความเร็วในการเคลื่อนที่ของภาพฟันกระจก = v2 = x/t = 2y/t

ดังนั้น v2 = 2 v1

คือ ความเร็วในการเคลื่อนที่ของภาพฟันใน mount mirror จะเร็วเป็น 2 เท่าของการเคลื่อนที่ของกระจก

นั่นคือ เวลาทดสอบ mobility test จึงไม่แนะนำให้ใช้การมองไม่ว่าจะมองแบบ direct และ/หรือ indirect แต่ควรใช้ด้าม mouth mirror 2 ชิ้น วางหน้าและด้านหลังฟันที่ทดสอบ แล้วจึง pressure ผ่านในแนว Bucco-lingual เพราะการใช้ visual ถือเป็น subjective สำหรับ test นี้

Ref:

1. http://stwschool.ac.th/Download/Jame-Skill1.pdf

2. http://www.science.cmru.ac.th/sciblog_v2/blfile/201_s120317072807.pdf

3. https://www.hu-friedy.com/diagnostic/mirrors/rhodium-mouth-mirrors/4-european-front-surface-mouth-mirror-12-pack

4. http://www.pm.ac.th/files/1205031717312916_1512040554116.doc

5. https://bit.ly/2N2JoKA

6. https://bit.ly/3b1RxGX

7. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0002817750140093

8. http://www.beauty-teck.com/index.php?route=journal2/blog/post&journal_blog_post_id=11

9. https://www.hu-friedy.com/diagnostic/mirrors/rhodium-mouth-mirrors/5-european-front-surface-mouth-mirror-12-pack

10. https://dynasil.medium.com/4-reasons-why-rhodium-coated-dental-mirrors-are-best-for-intra-oral-photography-720587a9c61d

11. https://itunes.apple.com/us/app/the-elements-by-theodore-gray/id364147847?mt=8

12. https://www.hu-friedy.com/sites/default/files/208_HF-409_Mirror_Brochure_0914_MC.pdf

13. https://www.slideshare.net/mobile/AnkitaDadwal2/periodontal-instruments-60233726

14. https://www.elsevier.com/books/cohens-pathways-of-the-pulp/berman/978-0-323-67303-7

สมการของ gas อุดมคติที่เรารู้จักกันดี

PV = nRT

ส่วนประกอบแรกสุดมาจาก สมการของ Robert Boyle จาก paper ศึกษาเรื่อง properties of air ในเครื่อง air pump ในปี ค.ศ. 1662 (ตรงกับรัชสมัยสมเด็จพระนารายณ์มหาราช)

paper ของ Boyle

สิ่งที่ค้นพบคุณสมบัติของ gas ใน paper

คือ ความหนาแน่นของ air เพิ่มขึ้น 2 เท่า เมื่อให้แรงดันเพิ่มขึ้น 2 เท่า

( density แปรผกผันกับ volume และแปรผันตรงกับ pressure)

หน้าที่ 60 แสดงผลการทดลอง

column E คือ ค่าที่พยากรณ์ตามสมมติฐานที่ตั้งไว้

จะเห็นว่า ค่า D ที่ได้จากการวัดผลการทดลองใกล้เคียงกับค่า E มาก

“ปริมาตรของ gas แปรผันตรงกับส่วนกลับของความดันที่ใส่เข้าไป”

column A (ปริมาตร) และ B (ความดัน) จะแปรผกผันกัน

( ค่าใน column B + C = D ) , C = 29 (2/16)

ได้เป็น Boyle’s law

PV = k

แต่เชื่อหรือไม่? ว่าหลังจากเกิด law of pressure ของ Boyle กว่าที่ law of volumes จะตามมานั้น ต้องใช้เวลารออีก 1 ศตวรรษ (118 ปี)

คือ ค.ศ. 1780 โดย Jacques Charles (ตรงกับรัชสมัยกรุงธนบุรีช่วงปลาย)

การศึกษาของ Charles เรื่องปริมาตรและความร้อนของ gas H2 มีจุดมุ่งหมายเพื่อสร้าง Balloons

ไม่ได้มีจุดประสงค์เพื่อสร้าง Charles’s law (คือ คนที่ตั้งชื่อ law of volumes ว่า Charles’s law ไม่ใช่ ตัว Jaques Charles เองครับ )

Charles’s law

ปฎิกิริยาการทำงานใน balloon ของ Charles ใช้กรด sulphuric กับ ชิ้นส่วนเศษเหล็ก จากสมการ Redox ที่ดุลแล้วในรูป คือ ต้องใช้เหล็ก กับกรดที่อัตราส่วน 1:1

ในสมัยนั้น การทดลองลอย balloon ครั้งแรก Charles ใช้กรด 1/4 ตัน กับเศษเหล็กอีก 1/2 ตัน (เหล็ก : กรด = 2:1 ในปฎิกิริยาจึงมีเหล็กเหลือใน balloon ของ Charles เสมอ) สำหรับ balloon ขนาด 35 mˆ3 ในการยกน้ำหนักได้ 9 kg balloon ลอยได้ 45 นาที ก่อนจะตกรวมระยะทางที่ลอยได้ 21 km คือเป็นการยกวัตถุ ยังไม่ใช้คนขึ้นจริง

รูปแสดงสมการแถวบนสุด คือ กรณีใช้กรดซัลฟูริกแบบเจือจาง

ปฎิกิริยาจะเกิดแบบ เหล็ก : กรดซัลฟูริก = 1 : 1 เกิดเป็น Fe(SO4) คือ ได้ Fe2+ และ H2 (g)

(รูปแบบของปฎิกิริยาตรงนี้สำคัญมาก เพราะถ้าใช้กรดซัลฟูริกแบบเข้มข้น จะไม่ได้ product เป็น H2(g) แต่ได้ Fe2+,Fe3+ และ SO2 (g) แทน)

(กรณีใช้ H2SO4 conc ปฏิกิริยาจะเป็นสมการนี้

3Fe +8H2SO4 -> FeSO4 + Fe2(SO4)3 + 4SO2(g)+8H2O(l) )

ต่อมาเป็นการลอย balloon H2 ครั้งแรกแบบมีคนนั่งไปด้วย 3 คน คือ Charles และพี่น้องตระกูล Robert อีก 2 คน (Nicholas-Louis Robert) ทำหน้าที่ co-pilot ครั้งนี้ balloon ลอยสูง 550 m ทำเวลาได้ 2 ชม. 5 นาที ลอยได้ระยะทาง 36 km

ภาพวาดแสดงการลอย balloon ด้วย H2 ที่ใช้คนจริงๆ ลอยไปด้วยเป็นครั้งแรกในตอนนั้น

ถึงแม้ Jacques Charles จะเป็นผู้พบ ความสัมพันธ์ของปริมาตร gas ที่ขยายตัวทำให้ Balloon ทำงาน โดยการให้ความร้อน ในตอนนั้นก็ยังไม่มี Charles’s law เกิดขึ้นนะครับ

การค้นพบ law of volumes เกิดในปี ค.ศ. 1787 ขณะที่ Charles กำลังทดลองกับ balloon โดยการเติม hot air เข้าไปใน balloon ทั้งหมด 5 ลูก โดยใช้ gas ต่างชนิดกัน เมื่อเขาเร่ง temperature ทุก balloon เท่ากันที่ 80 °C ปริมาตรที่เพิ่มขึ้นของ gas ทั้ง 5 ชนิด เท่ากันเป๊ะ

แต่ต้องรอคนที่ตั้งสร้างสมการนี้อีก 15 ปีครับ

V/T = k

คนที่ตั้งชื่อ Charles’s law เพื่อเป็นเกียรติแก่ Jacques Charles คือ Joseph Louis Gay-Lussac ตีพิมพ์ paper ในปี ค.ศ. 1802 (ตรงรัชสมัย ร.1)

ตอนนี้เรารู้ว่า

PV/T = k

ก็น่าจะจบแล้ว

แต่ก็มีคนมาค้นพบความสัมพันธ์ นี้เข้าจนได้ครับ

ไม่ใช่ใครที่ไหน ก็คือ Joseph Louis Gay-Lussac นั่นเอง

Joseph Louis Gay-Lussac

การเรียก Gay-Lussac’s law (อาจเรียกอีกชื่อว่า Amontons’s law ตามชื่อของ Guillaume Amontons ที่พบความสัมพันธ์นี้ก่อนหน้า แต่เพราะขาดเครื่องมือวัด(Thermometer) ที่ precise จึงทำได้เพียงหาความสัมพันธ์ระหว่าง P และ T อย่างคร่าวๆ แต่ปัจจุบันได้รับการยอมรับว่าเป็นผู้พบความสัมพันธ์นี้เป็นครั้งแรก เพราะ Amontons มีช่วงชีวิตอยู่ในช่วงเดียวกับ Robert Boyle ก่อนหน้า Guy-Lussac เป็น 100 ปี)

ใช้ Gay-Lussac’s law อธิบายการเกิดวุ้นในเครื่องดื่ม

ในกรณีนี้ขอยกตัวอย่างใน Carbonated drink นะครับ

ขอใช้ตัวเลขความดันในขวด Sprite ที่ 3 atm

แทน P1 = ความดันก่อนเปิดขวด = 3 atm

P2 = ความดันหลังเปิดขวด = 1 atm

T1 = อุณหภูมิก่อนเปิดขวด

T2 = อุณหภูมิหลังเปิกขวด

แทนค่า

3/T1 = 1/T2

T2 = 0.33 T1

นั่นคือ ถ้าขวด Sprite ถูกแช่เย็นที่ใกล้ 0 °Cเมื่อเกิดการเขย่าและเคาะ เพื่อเพิ่มความดันในขวดให้เพิ่มจาก 3 atm อุณหภูมิหลังเปิดฝาจะถูก x ด้วยค่าที่น้อยกว่า 1 ทำให้อุณหภูมิของน้ำอัดลมที่เทออกมาลดลงทันทีอย่างเฉียบพลัน

แสดง Phase diagram ของน้ำ

ที่ความดัน 1 atm ถ้า T เข้าใกล้ 0 °C น้ำจะเริ่ม set เป็น sol ได้ทันที

แสดงขบวนการเกิด Sprite วุ้น จากการเพิ่ม Pressure ในขวดที่แช่เย็นใช้ Temp ใกล้ 0 °C

Clip นอกจากจะแช่ในน้ำเย็นจัด ขวด Carbonated drink ยังต้องถูกเขย่าให้ความดันในขวดสูงอยู่ตลอด เมื่อ gas ในขวดที่อยู่ใน space มีพลังงานจลน์เพิ่มขึ้น ในทันทีที่เปิดฝา gas จะหนีออกจากขวดอย่างเร็วตาม v ของ Ek ที่ได้จากการเขย่า ความดันลดลงเร็วมาก อุณหภูมิจึงลดลงใน ratio ที่ตามกัน น้ำในขวดจึงเปลี่ยนสถานะทันทีที่เทออกมา

Ref:

1. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Robert_Boyle

2. https://bvpb.mcu.es/en/consulta/registro.cmd?id=406806

3. https://bvpb.mcu.es/en/catalogo_imagenes/grupo.do?path=11143411

4. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Boyle%27s_law

5. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Jacques_Charles

6. https://www.quora.com/What-is-the-chemical-equation-for-iron-and-sulphuric-acid

7. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Joseph_Louis_Gay-Lussac

8. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Gay-Lussac%27s_law#Pressure-temperature_law

9. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Guillaume_Amontons

10. https://packaging.oie.go.th/new/admin_control_new/html-demo/file_technology/9438170625.pdf

11. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Phase_diagram

ไปเจอภาพจากข่าว ภาพนี้เข้าครับ เลยทำให้รู้สึกอัศจรรย์กับ skill ในการตัดเย็บผ้าของคนพม่า

ปกติ Cloth mask จะประกอบด้วยผ้า 2 ชิ้น เย็บเป็น 2 ชั้น แล้วประกอบกับสายรัดเป็น ear loop แต่ mask ที่เห็นในรูป พยายามแก้ปัญหาเรื่อง face seal บริเวณคอ และแก้มทั้ง 2 ข้าง จึงออกแบบให้มีผ้าชิ้นที่ 3 เพื่อขยายขอบให้เกิด fit ที่ดีขึ้น

เมื่อ Cloth mask (CM) ถูกใช้ซ้ำกันหลายครั้ง ส่วนที่มีปัญหาแรกสุด จะเป็น ear loop ถึงการตัดเย็บทำให้สามารถเปลี่ยน ear loop ใหม่ได้ไม่ยาก แต่เนื่องจาก CM ต้องถูกซักด้วย detergent แล้วทำให้แห้งหลายครั้ง ก่อนจะนำมาใช้อีกรอบ

บทความนี้จะลองมาดูจุดอ่อนเมื่อเทียบกับ ชั้นกรองของ Surgical mask และผลที่เกิดชึ้นเมื่อผ่านการซักหลายๆ ครั้งว่า ประสิทธิภาพการกรองของ CM จะเปลี่ยนไปมากขนาดไหน?

paper จาก Triphuvan University, Nepal

การศึกษา CM ของ paper นี้ มุ่งไปทางการกรอง PM นะครับ (ดูเฉพาะ PFE ไม่ได้ดูการกรอง BFE, VFE) แต่เพราะ CM เป็น mask ที่ราคาต่ำและใช้ซ้ำได้ หาได้ง่ายกว่า Surgical mask จึงเป็นที่นิยมของประชาชนในการใช้ป้องกันทั้งจาก PM และ Droplet

เครื่องมือในการศึกษา CM และ filter ของมันในการศีกษานี้จะใช้การส่องกล้องดู เพื่อมองรูปร่างของ pore ที่เกิดใน CM และนับจำนวนเพื่อหาความหนาแน่นของ pore ในผ้าครับ

(เนื่องจาก CM เป็นผ้าที่เกิดจากการทอ เส้นใยจึงมีขนาดใหญ่กว่า nanofiber ของ meltblown ใน Surgical mask ประสิทธิภาพในการกรองจึงขึ้นกับ pore ของผ้าเป็นสำคัญ ต่างจากกลไกการ filter ของ meltblown ใน theMask Slayer II)

CM 20 แบบที่ใช้ศึกษา (ในรูปแสดงแค่ 5 แบบ) เปรียบเทียบกับ Surgical mask อีก 7 brand (ในรูปแสดง 1 brand)

รูป C แสดงแผนภูมิกง ที่ได้จากการ survey ด้วยการนับผู้คนที่เดินผ่านไปมาบริเวณถนนที่มี traffic แน่นหนาในกรุงกาฐมาณฑุ เมืองหลวงของ เนปาล ในช่วงเวลา 9.00 am- 1.00 pm ต่อเนื่องกัน 3 วัน ในเดือน พฤษภาคม 2016 เพื่อดู pattern ในการใช้ mask ของคนที่นั่น

ในภาพรวมจะเห็นคนใส่ CM เป็น 3 เท่าของ Surgical mask

และจำนวนประชาชนที่ใส่ mask เป็น 1 ใน 3 ของคนทั้งหมด

นำ mask ที่ใช้ศีกษามาส่องกล้อง microscope

รูป A,B,C,D,E,F คือ CM 6 ชนิดจากทั้งหมด 20 ชนิด (จากทั้งหมด CM1 –> CM20)

รูที่ส่องสว่างคือ pore ในเนื้อผ้า

– รูปร่างของ pore ไม่เป็นแบบเดียวกัน (กลม, สามเหลี่ยม, หกเหลี่ยม)

– pore size ที่วัดได้ มีเล็กสุด-ใหญ่สุด = 81-461 um

– ความหนาแน่นของ pore ก็พบได้ตั้งแต่ 12-47 รู/ 4.5 mmˆ2 (field of view ที่ใช้นับ = 4.5 mmˆ2)

รูป G,H,I คือ Surgical mask 3 brand (จากทั้งหมด 7 brand ที่ศึกษา)

ผลการศึกษา Filter efficiency

รูป A แสดงประสิทธิภาพการกรองของ CM ชนิดที่ 3,7,9,18 และ Surgical mask (SM) 1 brand

CM 9 กรองได้แย่สุด กรอง PM ได้ที่ 63% และ CM7 กรองได้ดีสุดที่ 84%

ส่วน SM กรองได้ 94%

แสดง สูตรคำนวณ Filter eff

ส่วนรูป B แสดง PM ที่วัดได้ในการศึกษา ส่วนใหญ่เป็น PM ที่มี particle size < 10 um

ทั้ง 2 กราฟ A และ B ชี้ว่า เป็นการทดสอบการกรอง particle ที่ PM< 10 um

ต่อมาเป็นการนำ CM มายืดเพื่อจำลองการใช้งานในชีวืตประจำวัน

พบว่าเมื่อนำ CM7 มายืดที่ ΔL/L ∼0.05 (Strain = 0.05)

รูปร่างของ pore เปลี่ยนไป และขนาดของ pore ใหญ่ขึ้น

พบการ distort แบบนี้ในทุก CM ทั้ง 20 ชนิด แต่ไม่ว่าเกิดปรากฎการณ์นี้ใน SM

ผลจากการซัก CM แล้วตากแห้ง นำมาใช้

โดยทำทั้งหมด 4 รอบ คือ ซัก-ตาก แล้วนำมาวัด Filter eff ครั้งที่ 1

ซัก-ตาก แล้ววัดครั้งที่ 2 ทำแบบนี้ 4 รอบ

ผลที่ได้ ชัดเจนว่า ยิ่งซักหลายครั้ง ค่า Filter efficiency ของ CM จะค่อยๆ ลดลงเรื่อยๆ

(ค่า Rˆ2 หรือ R square ใช้ดูความสัมพันธ์ของตัวแปร 2 ตัว ในแนวแกน X และ Y ว่ามีความเข้ากันได้ของข้อมูลมากขนาดไหน ค่า R sq มีได้ตั้งแต่ 0-1 เพราะเป็นค่ายกกำลัง 2 จึงไม่มีค่าลบเหมือนค่า R (สปส สหสัมพันธ์))

หลังจากดูกราฟ แล้วลองนำผ้าที่ซักแต่ละรอบมาส่องกล้องเพื่อดูการเปลี่ยนแปลงของ pore จริง

A = ยังไม่ได้ซัก

B = ซักรอบแรก

C = ซักรอบที่ 2

D = ซักรอบที่ 3

โดยสรุป CM มีความแปรผันตามชนิดของผ้าที่ใช้ตัดเย็บมาก ทั้ง pore size, pore shape, pore density

– รูปร่าง pore มีได้ตั้งแต่ วงกลม, สามเหลี่ยม, หกเหลี่ยม โดยภายใน pore จะพบการยื่นของเส้นใย microfiber ทำให้ pore จริงๆ ไม่ clear โดยเส้นใยที่หนาแน่นใน pore ทำให้การกรองของ CM ดีขึ้น

– กลไกการกรองของ CM เป็น Particle size dependent ซึ่งจะต่ำลงเมื่อเจอ PM ที่เล็กลงเรื่อยๆ (ต่างจาก meltblown ของ SM, N95 จะไม่เป็น Particle size dependent)

จากรูป CM7 pore size เล็กที่สุด กรองได้ดีที่สุด ขณะที่ CM9 ขนาด pore ใหญ่สุด จึงกรองได้แย่สุด

(เวลาเลือกซื้อ CM ถ้ามีตัวเลข pore size เล็กสุด ให้เลือกซื้อตัวนั้น)

ค่า R square = 0.9425 ชัดเจนว่า Filtering efficiency เป็น Particle size dependent

CM ที่มี pore size ขนาดเล็กจึงมี Filtering efficiency ดีกว่า CM ที่มี pore ขนาดใหญ่

แต่ขนาดของ pore size ไม่ขึ้นกับขนาด particle

ยกตัวอย่างเช่น CM ที่มี pore size 461 um ก็ยังกรอง PM<10 um ได้ถึง 60% (ตรงนี้น่าจะเกิดจาก CM เกิดจากผ้าทอที่ซ้อนกัน 2 ชั้น ทำให้ pore ของชั้นแรกเหลื่อมกับผ้าชั้นใน และ ความหนาแน่นของ pore ในชั้นผ้ายังถือว่า อยู่ในเกณฑ์ที่ต่ำ)

(อย่าไปสับสนกับตัวเลข pore size ของชั้น meltblown ที่ 300 นะครับ อันนั้นคือ 300 nm นะ ไม่ใช่ um ครับ ของ CM เราจะพูดกันที่ scale ของ um ตลอด)

– ผลของการใช้ CM ซ้ำกันหลายๆ ครั้ง แม้เราจะเปลี่ยน ear loop ใหม่ให้ใส่แล้ว mask seal ได้เหมือนเดิม แต่การศีกษาชัดเจนว่า ผ้าที่ถูกยืดแล้วจะเปลี่ยนรุปร่าง pore และขนาด pore จะใหญ่ขึ้น

คือ การเปลี่ยน ear loop ใหม่โดยใช้ mask เดิม ไม่ทำให้ Filter eff ดีได้เท่าเดิม

– ทุกครั้งที่ซัก CM ค่า Filtration eff จะลดลง ˜ 20% (การศีกษานี้เมื่อซักรอบที่ 4 ค่า Filter เหลือ 63%)

เมื่อดูแบบ close up การซักรอบแรกทำให้ pore size ใหญ่ขึ้น และ pore shape เปลี่ยนไป

การซักในรอบต่อๆมา มีผลให้เส้นใย microfiber ที่อยู่ภายใน pore ลดจำนวนลง (คือ เพิ่ม pore clearance)

รูป A แสดง pore ก่อนซัก (ขีดสีเหลืองคือ scale 500 um)

E แสดง pore ในการซักรอบที่ 4 สังเกตปริมาณ microfiber ใน pore ที่ลดลง

ในความเห็นส่วนตัว ควรรณรงค์และให้คนทั่วไป เข้าถึง Surgical mask ที่มีคุณภาพ โดยคลินิกทันตกรรมสามารถเข้าถึงผู้จัดจำหน่าย mask ได้ดีกว่าร้านยาและเวชภัณฑ์ทั่วไป น่าจะเป็นแหล่ง supply mask ในชุมชนได้ดีกว่า ทำให้คนได้ใช้ mask ที่มีคุณภาพสูงและราคาถูก ในราคาชิ้นละ 2.50 บาท

ไม่แนะนำให้ใช้ CM เพื่อป้องกันฝุ่นขนาดเล็กและ droplet นอกจากใส่เพื่อแฟชั่นเท่านั้น

Ref:

1. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC6599448/#!po=38.6364

ปกติตั้งแต่ใช้ iOS14 เราจะพบ Exposure Notifications ใน Settings

แต่ถ้าเราเลือกประเทศไทย จะพบว่า ไม่สามารถใช้งานได้

คือจะขึ้นแบบนี้

แม้เราจะมี Covid tracker app ของประเทศแล้ว ก็ยังใช้งานไม่ได้ครับ

ทั้ง ไทยชนะ และ หมอชนะ app

สำหรับเบื้องหลังที่ ทำไมแม้มี app Covid tracker แล้วยังไม่สามารถใช้ Exposure Notifications ได้รับการเฉลยแล้วเมื่อไม่นานมานี้

(Exposure Notifications ไม่ใช่ application ของ iPhone แต่เป็นส่วนใช้งานเวลาเราเรียกใช้ app นั้น เรียกว่า API (Application Programming Interface))

เหตุผลจากผู้พัฒนา app คือ

1. พบว่าเงื่อนไขการใช้งานคือแอพห้ามเก็บตำแหน่งของผู้ใช้ รวมถึงห้ามใช้ Bluetooth ยกเว้นว่าจะใช้งานผ่าน API ดังกล่าวเท่านั้น รวมถึงห้ามเข้าถึงข้อมูลที่ระบุตัวตนของผู้ใช้ได้ด้วย

2. ประชาชนที่ใช้สมาร์ทโฟนของ Huawei ที่ไม่มี Google Mobile Services (GMS) ก็จะไม่สามารถเข้าถึง API นี้ได้

3. ความจำเป็นต้องเก็บข้อมูลของผู้ใช้ app ไว้บน Server ตลอดเวลา (เพราะ API ของ Apple ตัวนี้ (Exposure Notifacations) จะไม่เก็บข้อมูลของผู้ใช้ตลอดเวลา แต่จะเก็บเมื่อต้องการ upload ข้อมูลแจ้งเตือนคนอื่นเท่านั้น และถูกลบทิ้งอัตโนมัติภายใน 14 วัน)

รายละเอียด code ในการเขียน App

ผมเลยคิดว่า ถ้าเราลองเล่น Exposure Notification ของประเทศอื่นในไทยจะทำได้หรือไม่? และหน้าตากับ feeling ของการใช้ app จะเป็นยังไง?

เลยเข้าไปสำรวจ App Store ครับ

พบว่า มีประเทศที่ใช้ app ที่เรียก API นี้ได้ทั้งหมด 41 ประเทศ/เมือง (จำนวน app ไม่แน่นอน เพราะเข้าจาก App Store ของไทย ถ้าเข้าจากประเทศอื่น อาจจะเห็นไม่เท่ากันครับ)

จากนั้นก็ลอง install ทุก app เลยครับ

ผมลองเล่น app ของ Japan ก่อนเลยครับ (คิดถึงจัด)

เข้ามาหน้าแรก

หน้าที่ 2

พอเข้าหน้าที่ 3 จะไปต่อไม่ได้เลย คือ ขึ้นเตือน Network error ครับ

เข้าใจว่า คง detect ว่าผู้ให้บริการ internet ไม่ใช่เครือข่ายของ Japan จึงปฏิเสธไม่ให้เข้า app

ต่อมาลองของ England ครับ

เข้าหน้าแรก

หน้าที่ 2

หน้า 3

หน้าที่ 4 ให้กรอก รหัสไปรษณีย์

ผมไม่รู้จักและขี้เกียจ search เลยจบที่หน้านี้เลยครับ ไม่ได้ไปต่อ

ต่อไปของ Aus พบว่า ถ้าลองเลือก เมืองใดเมืองหนึ่ง ก็ใช้งาน app นี้ได้ครับ

เมื่อเราเข้าไป Settings –> Exposure Notification ก็จะเจอการตั้งค่าแบบนี้

การตั้งค่าเพื่อการใช้งาน ต้องบอกว่า ดีงามมากก

ลองกด Open Stopp Corona App

หน้าตา App ที่ชาว Aus ใช้

กลับมาตรง Settings ที่หน้านี้

ผมจะกดตรง Exposure Checks นะครับ

สังเกตว่า เราสามารถลบข้อมูลตรง Delete Exposure Log ได้ด้วยตนเอง และจะลบทิ้งเมื่อไรก็ได้

ต้องผ่าน Security ของ iOS ชั้นนึงก่อน จึงจะเข้าดู Exposure Checks ได้

พบว่า มีการ check เป็นช่วงเวลา ตลอดทั้งวันเลย

ลองเทียบกับ app หมอชนะ ครับ

ลองเล่น app ของประเทศอื่นๆ ก่อนนะครับ พอเล่นเสร็จ ก็ Delete app ออกได้เลย เราสามารถลงได้พร้อมๆ กันหลายประเทศครับ พอลบ app ข้อมูลใน Settings –> Exposure Notification ของประเทศนั้นๆ ก็จะหายไปด้วย ไม่มีผลอะไรกับเครื่องครับ

ดังแสดงในรูป

Ref:

1. https://www.matichon.co.th/lifestyle/tech/news_2353331

2. https://www.blognone.com/node/120426

3. https://medium.com/skooldio/api-%E0%B8%84%E0%B8%B7%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%B0%E0%B9%84%E0%B8%A3-264ee4186f2c

4. https://www.blognone.com/node/116153

5. https://developer.apple.com/documentation/exposurenotification/building_an_app_to_notify_users_of_covid-19_exposure

6. https://apps.apple.com/th/app/cocoa-covid-19-contact-app/id1516764458

7. https://apps.apple.com/th/app/nhs-covid-19/id1520427663

8. https://apps.apple.com/th/app/stopp-corona/id1503717224