Category: Uncategorized

การใช้ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ช่วยตัดสินใจในการเลือกคู่ครอง

ปัญหาสำคัญของมนุษย์คือ ทุกคนมีเวลาจำกัด ถ้ามีเวลาได้ไม่จำกัด เราจะพบว่า ชีวิตจะแก้ปัญหาได้เกือบทุกอย่างครับ

ยกตัวอย่างง่ายๆ เช่น เราได้มีโอกาสไปเที่ยว หรือทำงาน ณ สถานที่หนึ่งที่ไม่คุ้นเคยมาก่อน แล้วต้องเข้าไปกินอาหารกลางวันในช่วงเวลาที่จำกัด ไม่เกิน 1 ชม. เมื่อเดินเข้าไปในศูนย์อาหาร พบว่า มีร้านขายอาหารเยอะมาก ละลานตาไปหมด

ถ้าเรามีเวลาเยอะๆ วิธีแก้ปัญหาเรื่องกินร้านไหน คือ เดินดูให้ทั่วทุกร้าน (หรือเกือบทั่วทุกร้าน) จนกว่าจะพอใจ แล้วจึงตัดสินใจสั่งอาหาร

แต่ถ้าเรามีเวลาจำกัด จะมีวิธีไหน? ที่ทำให้ตัดสินใจเลือกอาหารที่มีโอกาส fail น้อยที่สุด

แล้วถ้าเป็นการเลือกที่สำคัญขึ้น อย่างการเลือกคู่ชีวิตล่ะ ด้วยเวลาในชีวิตที่จำกัด ถ้าเจอคนที่คิดว่าดีแล้ว ผ่านเข้ามา เราควรจะตัดสินใจเลือกไปเลยมั๊ย? หรือจะรอดูอีกหน่อย เผื่อจะมีคนที่ดีกว่านี้เข้ามา

ปัญหานี้ได้รับการ clear ไปแล้วสำหรับผมเมื่อ 14 ปีที่แล้ว

ช่วงประมาณปี พ.ศ. 2549 ผมได้มีโอกาสอ่านบทความ การใช้คณิตในการเลือก ในวารสาร MY MATHS บทความนั้นชื่อ “สูตรรัก mathemarriage” เขียนโดย ท่านอาจารย์ โกสุม กรีทอง เป็นบทความสั้นๆ เพียง 4 หน้าครับ แต่ทำให้ได้หลักคิดนี้มาตั้งแต่ตอนนั้น

แนวคิดทางคณิตศาสตร์นี้ ใช้เพิ่งหาจุดที่หยุดไปต่อ แล้วตัดสินใจเพื่อหยุดกับคนๆ นึงครับ

แนวคิดนี้เรียกว่า Optimum Stopping

ที่จริงตั้งแต่ตอนที่อ่านเรื่องนี้ โดยส่วนตัวผมไม่คิดว่า แนวคิดนี้จะเหมาะกับ การตัดสินใจเลือกคู่ชีวิต ซักเท่าไหร่ แต่มันเหมาะกับการตัดสินใจในการเลือกซื้อของ เลือกซื้อสินค้า มากกว่า แต่แนวคิดของผมเริ่มเปลี่ยน (เพราะสถานการณ์รอบตัวเปลี่ยนไป) คือ คิดว่า เราใช้มันเลือกคู่ชีวิตได้ด้วยนะครับ แล้วจะอธิบายตอนหลังว่า ทำไมผมต้องเปลี่ยนความคิด

ขอเริ่มด้วยหลักคิดของ Optimum Stopping ก่อน ด้วยการสร้างโมเดลการคบแฟนแบบง่ายๆ

สมมติ ในตอนนี้เรามีคนเข้ามาในชีวิตทั้งหมด 4 คน (เล็งไว้ทุกคน และทุกคนดูดีเท่าๆ กันหมด) แต่ในแฟนทั้งหมด 4 คนนี้ เมื่อพิจารณาอย่างละเอียด ลึกๆ แล้วทุกคนจะดีไม่เท่ากัน (เรายังไม่รู้เพราะคบกันยังไม่นาน)

คนที่ดีน้อยที่สุดจะได้คะแนน = 1

คนที่ดีมากขึ่นคนต่อมาได้คะแนน = 2

คนต่อมาดีขึ้นมาอีกได้คะแนน = 3

คนสุดท้ายเป็นคนที่ดีที่สุดคะแนน = 4

ปัญหาของเราตอนนี้คือ เราจะรู้ได้ยังไงว่า ควรตัดสินใจเลือกคนที่ดีที่สุดได้แล้ว

ตอนนี้เราคบทั้ง 4 คน โดยลำดับที่เราเจอแฟนทั้ง 4 คน จะเป็นไปได้ทั้งหมด

= 4! = 4x3x2x1 = 24 แบบ

แสดงได้ดังนี้ (โอกาสที่จะคบทั้ง 4 คนตามลำดับเวลา)

โมเดลที่จะสร้างคือ ต้องหาโอกาสที่เราจะแต่งงานกับคนที่ดีที่สุด (คือคนที่ได้คะแนน = 4) ให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

ในทั้ง 4 คน ให้ M แทนโมเดลของจำนวนแฟนที่คบหาน้อยที่สุดที่จะตัดสินใจได้ถูก เราจะแจกแจงทั้ง 24 เหตุการณ์ข้างบนได้แบบนี้

(* การแจงแจงใน Ref มีปัญหาครับ ผมเลยเขียนการแจกแจงใหม่)

M = 1 คือ โอกาสที่เจอแฟนคนแรกที่เป็นคนที่ดีที่สุด (เลือกคนแรกที่คบแล้วได้คนที่คะแนน = 4 เลย) = 6

M = 2 คือ โอกาสที่เลือกเจอแฟนคนที่สอง เป็นคนที่ดีสุด (คนที่ได้คะแนนตำแหน่งที่ 2 มากกว่าตำแหน่งแรก) = 10

M = 3 คือ โอกาสที่เจอแฟนคนที่ 3 เป็นคนที่ดีที่สุด (คนที่ได้คะแนนตำแหน่งที่ 3 มากกว่าตำแหน่งที่ 2 และ 1 ) = 8

M = 4 คือ โอกาสที่เจอคนที่คบคนสุดท้ายเป็นคนที่ดีที่สุด (คนที่ได้คะแนน = 4 อยู่ในตำแหน่งสุดท้ายเท่านั้น) = 6

จะเห็นว่า กรณี M = 2 มีโอกาสเกิดขึ้นได้ถึง 10 ครั้ง จากทั้งหมด 24 ครั้ง

แต่ถ้าเราเลือกคนแรก หรือ คนสุดท้ายที่เข้ามา โอกาสจะได้คนที่ดีที่สุดมันจะน้อยมากครับ คือ เป็นไปได้แค่ 6 ครั้ง จากทั้งหมด 24 ครั้ง ( พูดง่ายๆ คือ 6/24 = 1/4 เหมือนกา choice ข้อสอบแบบ ก,ข,ค,ง โอกาสจะกาถูก เท่ากับ การกามั่ว)

ตัวอย่างที่ยกขึ้นมาคือ คบแฟน 4 คน แต่ถ้า hot มาก มีคนเข้ามาคุยถึง 10 คนล่ะ

โอกาสในการเลือกแฟนที่ดีที่สุดจากคน 10 คน = 10! = 3,628,800 คือมีกรณีที่เป็นไปได้สำหรับลำดับในการคบทั้งหมด 3,628,800 ครั้ง ซึ่งแน่นอนว่า เราไม่มีเวลาทดลองเลือกมากขนาดนั้นแน่ๆ

นักคณิตศาสตร์จึงคำนวณ กรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด ด้วยการแก้สมการอนุกรม ตามเงื่อนไขด้วยตัวแปรที่สมมติขึ้น แบบเดียวกับที่ผมยกตัวอย่าง การคบแฟน 4 คนด้านบน ดังรูปนี้ครับ

ค่าของสมการออกมาได้ = 1/e

หาค่า 1/e ได้ตามนี้

ได้ 1/e = 36.79% ~ 37%

นั่นคือ ค่าของ Optimum Stopping = 37%

วิธีใช้งานคือ

1. เราได้มีโอกาสไปเที่ยว หรือทำงาน ณ สถานที่หนึ่งที่ไม่คุ้นเคยมาก่อน แล้วต้องเข้าไปกินอาหารกลางวันในช่วงเวลาที่จำกัด ไม่เกิน 1 ชม. เมื่อเดินเข้าไปในศูนย์อาหาร พบว่า มีร้านขายอาหารเยอะมาก ละลานตาไปหมด

วิธีแก้ปัญหาคือ ให้เรากวาดตามองทั่วๆ แล้วนับประมาณจำนวนร้านอาหารทั้งหมดในใจครับ เช่น น่าจะมีร้านใน food center แห่งนี้ทั้งหมดซัก 60 ร้าน

จากนั้นให้คิด Optimum Stopping = (37×60)/100 = 22.2

นั่นคือ ให้เราเดินดูร้านให้ครบ 22 ร้านแล้วตัดสินใจสั่งอาหารจากร้านที่ดูทั้งหมดได้เลยครับ เราจะมีโอกาสเจอร้านที่ดีที่สุดสูงมาก

(แน่นอนเพื่อความรวดเร็วในการคิด เราอาจใช้ 40% คูณ 60 = 24 ร้าน นั่นคือดูร้านประมาณ 20กว่าร้าน เสร็จแล้วตัดสินใจสั่งได้เลยครับ)

เราสามารถเปลี่ยนจากร้านอาหาร เป็นสินค้าหรือสิ่งของอื่นได้ตามสถานการณ์ที่เจอ

2. ที่นี้ถ้าเรานำมาใช้กับการเลือกแฟน หรือ คนที่เข้ามาเป็นคู่ชีวิต

ปัญหาคือ ส่วนใหญ่เราจะคบคนทีละคน ไม่ค่อยคบซ้อน หรือคบซ้อน ก็ยังซ้อนได้น้อยมากครับ

ยิ่งถ้าเวลาผ่านไป กว่าเราจะคบคนที่ 4 แฟนคนที่ 1 ก็หายไปจากชีวิตแล้ว ทำให้เราไม่สามารถกลับไปเลือกได้อีก

โจทย์มันจะผิดธรรมชาติแบบนี้ครับ

ในชีวิตมีคนเข้ามาคุยด้วยทั้งหมด 15 คน ดังนั้นใช้ Optimum Stoping ที่ = (37×15)/100 = 5.55

นั่นคือ เมื่อเราได้คบแฟนถึง คนที่ 6 (โดยที่คนที่ 1-5 ก็ยังอยู่ให้เลือกครบ) จากทั้ง 6 คน เราจะมีโอกาสเลือกคนที่ดีที่สุดได้สูงมาก

แต่ใครก็รู้ว่า สถานการณ์ตามโจทย์เป็นเรื่องที่ผิดธรรมชาติมาก เอาแค่แฟนทั้งหมดที่แต่ละคนจะได้เจอในชีวิต ก็ไม่มีทางจะนับได้แล้ว

ในปี 2549 หลังจากผมอ่านบทความนี้ จึงคิดว่า เป็นไปไม่ได้ที่จะใช้ Optimum Selection เลือกคู่ครองครับ

แต่ในช่วงปีหลังๆ การมาของ Social media ทำให้สถานการณ์เปลี่ยนไป

ยกตัวอย่างเช่น

Group ที่มีคนจำนวนมากขนาด 10,301 คน (ณ วันที่ 17 มิ.ย. 2563)

โอกาสที่จะเกิดเงื่อนไขที่จะมีคนเข้ามาคุยในเวลาช่วงนึง เยอะมากครับ

เช่น สมมติในช่วง 3 เดือนที่อยู่ใน group มีคน 20 คนเข้ามาคุยแบบเสมอต้นเสมอปลาย ถ้าอัตราการเพิ่มคนคุยจากกลุ่มคงที่ ใน 1 ปี จะมีคนเข้าคุยที่ 80 คน

ดังนั้นถ้าเราไม่ต้องการรอถึง 1 ปี ใช้ Optimum Stopping ที่ = (37×80)/100 = 29.6 คน

นั่นคือ เราใช้เวลา 4 เดือนครึ่ง คุยใน group แล้วสามารถตัดสินใจคบใครซักคนได้เลยครับ

จำนวนคนที่ต้องการคุยและระยะเวลาที่คุยขึ้นกับ Planning ของแต่ละท่าน

แต่ละคนไม่เท่ากัน และ Optimum Stopping เป็นเพียงเครื่องมือประกอบการตัดสินใจเท่านั้น

สุดท้ายแล้วจะหยุดตรงนี้ ที่ใคร ขึ้นกับการตัดสินใจของหัวใจท่านเองนะครับ

Ref:

1.https://sites.google.com/site/probabilitycom/kerd-khwam-ru

ระหว่าง ผมกับคุณและเรา (I-You-We)

I You We

ความรู้พื้นฐานเรื่อง You We

หัวข้อนี้ตั้งใจจะเขียนถึง ผลของ UV ต่อ materials (เพราะผลต่อ living tissue และ Germs นั้นทราบกันอยู่แล้ว)

ในช่วงแรกคือ การทบทวนข้อสรุปจากความรู้พื้นฐานด้านบน

1. UV ที่มีผลต่อ Germs จะอยู่ในช่วงที่เป็น UV-C และ UV-B

2, UV-B และ UV-C ถูก absorb ไปแล้วด้วย Ozone ที่อยู่ในชั้น Stratosphere (สูงจากระดับ sea level ประมาณ 15 km และหนา 35 km (คือ อยู่ในชั้น 15-50 km จากพื้นโลก) โดย UV-C จะถูกดูดกลืนไปทั้งหมด 100%

Karman line คือ เส้นสมมติที่แบ่งบรรยากาศของโลกกับอวกาศ ตั้งชื่อตาม Theodore von Karman ถ้าเกินกว่าเส้นสมมตินี้ อากาศจะเบาบางมากจนเครื่องบินไม่สามารถยกด้วยแรงลมใต้ปีกตามหลักอากาศพลศาสตร์ของ Bernoulli’s principle ได้ จากการคำนวณของ Theodore von Karman จะอยู่ที่ระดับ 83.6 km จากพื้นโลก

จึงเป็นที่มาของตัวเลขกลมๆ ว่า สูงจากพื้นโลก 100 km คือ จุดเริ่มต้นขอบเขตของอวกาศ (บอกไว้ก่อนว่า ขอบเขตของชั้นบรรยากาศโลกอาจมากกว่านี้มาก แล้วแต่การตีความ)

3. UVGI (UV Germicidal Irradiation) จะเข้าทำลายที่ DNA จึงมีผลต่อ Germs ที่เป็น bacteria และ virus ชนิด DNA virus ที่ wave length = 265 nm โดยทำให้เกิดการเชื่อมต่อของเบส T-T เรียก Pyrimidine dimer (ปกติ A-T)

UVGI จะเข้าทำลาย RNA virus ได้ดีที่สุดที่ wave length = 260 nm คือ เกิด Pyrimidine dimer ที่ U-U (ปกติ A-U)

(ที่ต้องพูดถึงความแตกต่างตรงนี้เพราะ SAR-CoV-2 เป็น SS-RNA virus)

4. หลอด UVGI มี 3 ชนิด คือ LED, Low pressure lamp, High pressure lamp

ลองมาดูเครื่องที่มีขายในตลาดบ้านเรา อันนี้พอดีเข้าไปที่ Xiaomi shop ครับ

UVC box ตัวนี้เป็น LED ไม่บอก wave length (น่าจะไม่ cover 260 nm) เน้นทำลาย DNA

ส่วน Box ตัวนี้ใช้ LED ระบุ wave length 260-280 nm ซึ่ง cover ทั้ง 260 และ 265 nm จึงทำลายได้ดีทั้ง DNA และ RNA virus

5. วิธีการคิด ว่าจะใช้ Germicide ได้ effective หรือไม่?

-เราต้องรู้ชนิดพื้นผิวของวัตถุที่จะใช้ UVGI

-กำลังของเครื่อง UVGI ที่เรามี (watt)

-ระยะห่างของหลอด UVGI กับพื้นผิววัตถุ

เพื่อจะคิดออกมาได้ว่า ต้องใช้เวลาน้อยที่สุดเท่าใด จึงจะทำลายเชื้อนั้นได้ทั้งหมด

ตัวอย่างการคำนวณ สูตร Euvc แผ่นนี้ “ผิด” นะครับ

อันนี้คือ แก้ไขครับ

จากตัวอย่าง จะแทนค่าได้ตามนี้

(มุม α แทนด้วย rad นะครับ ไม่ใช้ degree)

E = [1.7 ( (2×0.615) + sin (2×0.615) )] / [2×0.2121×0.15x π∧2]

= 3.693233 / 0.62800

= 5.8809 W/mˆ2

ปัญหาของการคำนวณเรื่องนี้มีเพียงเรื่องเดียว คือ การหา Huvc ที่ยังไม่มีตัวเลขที่แน่นอนของ Dose ที่จำเพาะต่อ SAR-CoV-2

ถ้าทราบค่า Dose ของ Huvc เราจะนำมาหารด้วย Euvc (ที่ได้จากการคำนวณ) ก็จะได้ค่า t exp ที่ต้องใช้นั่นเองครับ (watt = J/s)

t exp = Huvc / Euvc = (J/mˆ2) / (W/mˆ2) = J / (J/s) = s (หน่วยเป็น วินาที)

ข้อมูลที่มียังเป็นของ Corona virus species อื่นๆ เท่านั้น (หมายถึงถ้าจะเอาให้เป๊ะเลยนะ ซึ่งจริงๆ เราใช้การ estimate จากสายพันธ์ที่ต้องใช้ dose สูงสุดก่อนได้)

6. เครื่อง UVGI ที่มีใช้กับคลินิกทันตกรรม ได้ทั้งแบบ Chamber, Movable unit และแบบ Wall mount

ต่อไปจะเข้าเรื่องที่ผมต้องการจะเขียนนะครับ คือ เรื่องผลของ UV ต่อการเสื่อมของวัสดุต่างๆ

ขอเริ่มที่รูปหากินรูปเดิมที่ผมใช้บ่อยมาก

ถ้าเราแบ่งประเภทของวัสดุในโลกจะได้เป็น 3 ชนิด คือ โลหะ, Polymers และ Ceramics

แต่ในชีวิตจริง สิ่งของและเครื่องมือที่เราใช้ทั้งในชีวิตประจำวันทั่วไป และเครื่องมือเฉพาะทางตามวิชาชีพ จะหาแบบ pure ยากครับ เพราะส่วนใหญ่จะเป็นแบบที่วงกลมทั้ง 3 วง intersect กันอยู่ กลุ่มนี้ถ้าจะนับเป็นชนิดที่ 4 มันก็คือ material Composites นั่นเอง

ถ้าเราเข้าใจสิ่งที่ UVGI ทำกับ สาย DNA ก็ apply เอา action นี้มาใช้กับวัสดุแต่ละประเภทได้เลยครับ

หลักการทำนาย พฤติกรรมของ UV ที่มีต่อวัสดุต่างๆ คือ ความสามารถในการ absorb UV

แล้วถ้าลงลึกไป การ absorb นั้นอยู่ตรงไหน?

ให้นึกถึงขบวนการการเกิด X-ray ครับ นั่นคือ จะใช้หลักการ Photoelectric effect นั่นเอง

เริ่มด้วยมีการใส่พลังงานเข้าไป (กรณีที่เราสนใจคือ UVGI แต่ในกรณีของ X-ray คือความต่างศักย์ไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้า) กระทบ electron ที่มี orbit ในชั้น (shell) ต่างๆ เมื่อ electron ได้รับพลังงานจะวิ่งหลุดออกจาก orbit เดิมไปสู่ orbit อื่นที่ shell สูงขึ้น 1st shell –> 2nd shell –>… (ถ้ามันอยู่ในชั้นนอกสุด (valence electron) ก็จะหลุดออกจาก atom ของธาตุนั้น แล้ววิ่งได้อย่างอิสระ)

เราเรียกพลังงานที่ใส่เข้าไปว่า photon (แสง หรือ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า จะเป็น Dual property คือ แสดงคุณลักษณะได้ทั้ง wave และ particle แล้วแต่การสังเกต กรณีที่เราสนใจคือ UVGI เป็น photon (particle) ที่ใส่เข้าไปใน atom หรือที่เราเรียกว่า มัน absorb UVGI นั่นเอง)

สังเกตว่า ผมจะใช้คำว่า UVGI แทนที่จะเขียนว่า UV เฉยๆ เพราะต้องการเน้นว่า

เรากำลังพิจารณา UVGI ซึ่งมี wave length น้อยกว่า UV ปกติ(ในธรรมชาติ เพราะ Ozone layer ในชั้น Stratosphere จะ absorb แสงที่มีความยาวคลื่น < 300 nm ออกไปทั้งหมด UV ในธรรมชาติที่อยู่ในแสงแดด จึงมี wave length > 300 nm เรียบร้อยแล้ว)

จาก E = hν = hc/λ

ยิ่ง wave length น้อย พลังงาน (E) ยิ่งสูงมาก

UVGI จึงถือว่าเป็น photon ที่มีพลังงานสูง ในกลุ่ม UV ด้วยกัน

ทีนี้เราลองมาดูผลกระทบของ UVGI ในวัสดุแต่และตัวกัน (ซึ่งก็คือการพิจารณา bond ของวัสดุนั้นๆ นั่นเอง)

1. Ceramics

เป็นสารประกอบของโลหะกับอโลหะ ยึดกันด้วยพันธะ ionic เป็นส่วนใหญ่ (บางกรณีอาจมี covalent bond หรือ metallic bond)

ionic bond มี high strength มาก เรียกว่า electron ในชั้น valence แทบไม่มีการขยับออกไปไหนได้เลย เพราะถูก lock ด้วยการให้และรับ electron ระหว่างธาตุโลหะกับอโลหะ เป็น lattice ที่แน่นหนา (ion + ของโลหะถูกล้อมด้วย ion – ของอโลหะ และ ion – ของอโลหะถูกล้อมรอบด้วย ion + ของโลหะ) ดังนั้นจึงถือว่า เครื่องใช้ที่เป็น Ceramics inert ต่อ UV มาก

2.โลหะ

metallic bond คือ ชั้น electron นอกสุดของแต่ละ atom จะถูกใช้ร่วมกัน แต่ต่างจาก ionic bond คือ electron ในชั้น valence จะถูกทุก atom ใช้ร่วมกันทั้งหมด เรียกว่า valence electron จะเป็น free electron ที่วิ่งไปทั่วระหว่างแต่ละ atom (ไม่ถูก lock ด้วย ion + แบบ ionic bond) เกิดเป็น electron cloud ปกคลุมก้อน metal (+ ion) atom จึงเกิดแรงดึงดูดหนาแน่นทั่วทั้งชั้นโลหะ

ถ้าโลหะที่เรียบมากๆ เราจะพบว่า มันสะท้อนแสงได้เหมือนกระจกเงา นั้นคือ photon จาก visible light ทำอะไร electron cloud ของโลหะไม่ได้เลย (แถมยังสะท้อนออกไปได้อีกต่างหาก) และถึงแม้จะเป็น UVGI ก็ยังไม่มี E มากพอที่ electron cloud จะเกิดการเปลี่ยน location ได้

ยกเว้น ในบางสถานการณ์ ที่โลหะนั้นๆ เกิด metal oxide coat ที่ผิวและ expose ต่อ UVGI เป็นระยะเวลานานพอ

มี paper ที่อธิบายเรื่องนี้

(จะอธิบายโดยสรุป)

คือ แม้ UVGI จะไม่มีผลต่อ electron cloud ของชิ้นโลหะ แต่ถ้าเกิด metal oxide ขึ้นที่ surface ของโลหะ metal oxide จะเกิดความต่างศักย์ไฟฟ้าในตัวมันได้ โดยใช้หลักการคิดเหมือนการนำไฟฟ้าของสารกึ่งตัวนำ (Semiconductor) ครับ

การนำไฟฟ้าของสารกึ่งตัวนำ คือหลักการที่เรานำมาใช้กับการผลิตไฟฟ้าของเซลล์แสงอาทิตย์

การนำไฟฟ้า (เกิดความต่างศักย์ไฟฟ้า) จะเกิดขึ้นเมื่อมี photon มาตกกระทบ

มันมี term ที่ใช้อธิบายเรื่องนี้คือ คำว่า คู่อิเล็กตรอน-หลุม (Electron-hole pair)

เมื่อ photon ตกกระทบสารกึ่งตัวนำ (ไม่นำไฟฟ้าเมื่ออยู่เฉยๆ แต่จะนำเมื่อได้รับพลังงานจาก photon) electron ในชั้น valence จะหลุดออกมานอก atom แล้วเกิด หลุม (hole) ของ electron ที่หลุดออกมา

จากนั้น electron ที่หลุดจาก valence จะเข้าไปแทนที่หลุมของ atom ที่อยู่ติดกัน เป็นทอดๆ จนเกิด electron ที่ไหลในทิศทางเดียวกัน (ตามชั้นการเรียงตัวของ atom ที่เราสร้างไว้) นั่นคือ เกิดกระแสไฟฟ้า (ไหลในทิศตรงข้ามกับการวิ่งเข้าหา hole ของ electron)

และแน่นอนว่า electron จะหลุดและกระโดดเข้าไปสู่ hole ที่เป็นคู่ของมันได้ จะต้องได้รับพลังงานมากพอ คือ มากพอที่จะผลักให้ electron ที่อยู่ในชั้น valence orbit (หรือเราเรียกว่า electron ที่อยู่ในแถบพลังงาน valence band) ให้ขึ้นไปอยู่ในแถบพลังงานนำไฟฟ้า (conduction band)

ช่องว่างระหว่างแถบพลังงาน valence band ขึ้นไปสู่ conduction band นี้เรียก energy band

ส่วนระดับพลังงานเฟอร์มิ คือ ระดับพลังงานที่จะพบ electron ที่มีปริมาณพลังงาน 50% ของปริมาณ electron ทั้งหมด ที่สภาวะสมดุลระดับ fermi จะอยู่ตรงกึ่งกลางระหว่าง valence band กับ conduction band เป๊ะ

ระดับ fermi ถือเป็นเส้นแสดงระดับพลังงานสมมติที่เปลี่ยนแปลงได้ตามสภาพของสารกึ่งตัวนำ แล้วแต่สมดุลระหว่าง electron กับ hole ที่เกิดขึ้น (ระดับ fermi ตั้งชื่อตาม Enrico Fermi: Fermi คือมนุษย์คนแรกที่ทำให้เกิด Chain reaction ของเตาปฏิกรณ์กองแกร์ไฟต์ ได้สำเร็จภายใต้สภาวะที่บังคับได้ (อยู่ใต้การควบคุมของมนุษย์)ในวันที่ 2 ธันวาคม พ.ศ.2485 ความสำคัญของ event นี้คือ เป็นจุดเริ่มต้นของการสร้าง Atomic bomb และเตาปฏิกรณ์ปรมาณูในเวลาต่อมา)

จุดขาวคือ hole แทนทีด้วย h+ (คือ หลุมว่างที่ขาด electron)

จุดดำคือ electron ที่วิ่งขึ้นไปจนถึงแถบ conduction band

(ยังไม่ต้องไปสนใจตรง p=type กับ n-type นะครับ)

กลับมาที่ผลของ UVGI ต่อโลหะ

เราพบว่า photon จาก UVGI ทำให้ oxide layer ประพฤติตัวเหมือน Semiconductor ได้ 2 ลักษณะครับ

แบบแรก UVGI ทำให้เกิด hole ในชั้นนอกสุดของ Oxide layer ที่สัมผัสกับน้ำ เกิดการกัดกร่อนผิวโลหะแบบ generalize

แบบที่ 2 คือ การกัดกร่อนโลหะแบบเป็นหลุมครับ (Pitting corrosion) เพราะ hole เกิดที่ชั้นในสุดของ Oxide layer (คือที่ผิวด้านที่สัมผัส metal)

ข้อสังเกตระหว่าง 2 รูปข้างบน จะเห็นว่า ระดับพลังงาน fermi เมื่อเทียบกับ VB (valence band) และ CB (conduction band) นั้นต่างกัน คือในรูปแรก ที่เกิด generalize corrosion (กัดกร่อนแบบทั่วไปทั้งพื้นผิว) จะพบ electron ที่ระดับพลังงาน fermi ที่สูงกว่าแบบ Pitting corrosion (ในช่วง Egap ที่เท่ากัน)

การกัดกร่อนแบบ Pit ผลที่เกิดจะแสดงตามรูปนี้

(อย่าลืมว่า การศีกษานี้คือ การผ่านแสง UV เข้าไปในโลหะที่แข่ในน้ำ เป็นระยะเวลานานๆ นะครับ ถ้าเป็นโลหะที่ expose อากาศเฉยๆ ผลอาจไม่เป็นตามนี้) เพียงแต่เป็นข้อคิดที่ UVGI อาจทำให้เกิดการกัดกร่อนของเครื่องมือที่เป็นโลหะได้ ในระยะยาวครับ

3.Polymers

ตัวนี้บอกเลยว่า มีปัญหากับ UVGI มากที่สุด เพราะโครงสร้างสายยาวของ Polymer ก็เหมือนที่พบใน DNA นั่นเอง

covalent bond ที่ Polymer ใช้ คือการแชร์ valence electron ร่วมกัน ตามจำนวนที่เติมให้เต็ม 8 ในชั้น orbit นั่นคือ electron ที่ใช้ด้วยกันจะ localize ในชั้น valence เท่านั้น ไม่เคลื่อนไปบริเวณอื่น (Polymers จึงเป็นตัวนำที่แย่ และเป็นฉนวนที่ดีมาก)

เพราะ bond strength ของ covalent weak กว่า ionic และ metallic bond ดังนั้น UVGI จึงเข้าไป attack ได้ดีมาก โดยเฉพาะ C=C bond

โดยตัวมันเองที่ C=C จะมี Egap ที่กว้างมากในการทำลาย double bond คือจะ absorb ที่ wave leght = 170 nm (คือตกอยู่ในช่วง UV-C) แต่เนื่องจากวัสดุต่างๆ จะมีโมเลกุลที่ไม่ใช่ pure Alkene แต่จะมี bond อื่นๆมา conjugate (มี bond ร่วม) ด้วย C=C จึงถูก share ด้วยพันธะอื่นๆ ที่ประกอบร่วมกันในโมเลกุลของสารนั้น ทำให้ Egap ที่จะทำลายพันธะ C=C ลดลง จน wave length ที่จะถูก absorb ขยับสูงขึ้นเรื่อยๆ ทำให้ UVGI ยิ่งมีผลมากขึ้นไปอีก ( คือจาก 170 nm ขยับขึ้นไปจนใกล้ๆ 300 nm)

หรือบางครั้งมีพันธะที่มา conjugate กับ C=C จนถึงขนาด wave leght ที่ทำได้ได้ขยับสูงจนถึง visible light เข้า attack ได้เลย เช่น กรณีของ β-Carotene แสงที่ 470 nm สามารถทำลาย C=C ใน β-Carotene ได้

การใช้ Polymers ในงานที่ต้อง expose ต่อ UVGI จึงควรได้รับการพิจารณาในการเลือกวัสดุที่มีพื้นผิวที่ใช้ต่อต้านการ degradation ได้

Polymers ชนิดที่ต้าน UVGI คือ Fluoropolymers พวก polytetrafluoroethylene (PTFE), fluorinated ethylene-propylene (FEP) และ polyvinylidene fluoride (PVDF)

ชื่อทางการค้าของ Fluoropolymers ที่เราคุ้นเคยกันดี คือ Teflon

ตรงนี้เป็นสรุปตอนท้ายแล้ว

คือ นอกจากการมอง UV เป็น UVGI ยังอยากให้เห็นอีกด้านนึงของเหรียญที่ UVGI สามารถ degradation วัสดุต่างๆ ได้ด้วยครับ

การใช้ UVGI ในคลินิกทันตกรรม แบบที่ perfect ที่สุดในความเห็นของผม คือ การใช้ในลักษณะนี้ครับ

แบบ Upper-room wall mount คือ ใช้เป็น Air purify อย่างเดียว (แบบไม่ต้อง expose พื้นผิวของ Dental unit และ Water lines ซึ่งเราใช้ disinfectant ทำงานได้ด้วยวิธี spray and wipe คือ การพ่น disinfectant แล้วทิ้งระยะสัมผัสให้นานพอตาม คู่มือการใช้งาน แล้วเช็ดออก หรือ wipe-discard-wipe คือ การเช็ดครั้งแรก แล้วเช็ดซ้ำอีกครั้ง) เพื่อไม่ทำให้เกิดการเสื่อมของเครื่องมือที่มีส่วนประกอบของ Polymers ในระยะยาว

แต่ถ้าใช้ในแบบ movable unit จะไม่ค่อยเหมาะกับคลินิกทันตกรรม เพราะปัญหาที่ยังเหลือคือ aerosols ที่ไม่ตกลงมาตามแรงโน้มถ่วง แต่ move ไปตาม airflow เท่านั้นครับ

Ref:

1. http://www.nimt.or.th/main/?p=31767

2. https://mobile.twitter.com/he_space/status/948476032167837696

3. http://www.thaiphysoc.org/article/84/

4. https://www.physics-and-radio-electronics.com/blog/photoelectric-effect/

5. https://www4.uwsp.edu/physastr/kmenning/Phys101/Lect35.html

6. https://www.researchgate.net/profile/T_Burleigh/publication/250394584_Photo-Corrosion_of_Different_Metals_during_Long-Term_Exposure_to_Ultraviolet_Light/links/5457f7520cf2bccc49111a4c/Photo-Corrosion-of-Different-Metals-during-Long-Term-Exposure-to-Ultraviolet-Light.pdf

7. https://ienergyguru.com/2015/06/สารกึ่งตัวนำ/

8. https://www.masterorganicchemistry.com/2016/09/26/uv-vis-spectroscopy-absorbance-of-carbonyls/

9. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Beta-Carotene

10. https://ptfe778851360.wordpress.com/structure-properties/

11. https://www.worldofmolecules.com/materials/teflon.htm

12. https://uvsolutionsmag.com/articles/2019/uv-degradation-effects-in-materials-an-elementary-overview/

รีวิว PPE จากทันตแพทยสมาคม

เพิ่งได้รับมาเช้านี้ครับ มาลองกันเลย

ลงทะเบียนครั้งแรกเป็น 30 ชุด แต่ปรับลงมาเป็น 20 ชุดก่อนนะครับ

อาจารย์เลือกใช้บริการไปรษณีย์ไทย

รวมค่า package ด้วยน่าจะ 80 บาท

Unbox ฟ้าใสมาเลย

ทั้งหมด 20 ชุดครับ แยกมาในซองพลาสติกด้าน

คอกว้างมาก ไม่ cover คอ

เป็นแบบผูกหลังครับ

ช่วงบนประมาณนี้

ผมสูง 174 ครับ ช่วงขายาว 100 cm คลุมเลยหัวเข่าไป 30 cm ครับ

มีสายคล้องที่มือ

(ขออภัยยังไม่ได้ล้างมือตอนเปลี่ยนเคสครับ)

หลังใส่ glove

ลองใส่ใช้งานจริงซะเลย

ขอบพระคุณทันตแพทยสมาคมครับ

คุณหมอที่ register รับ PPE ไว้ตรวจสอบรายชื่อได้ที่นี่ครับ

https://www.thaidental.or.th/main/download/upload/PPETrackingNo.pdf