สมการของ gas อุดมคติที่เรารู้จักกันดี
PV = nRT
ส่วนประกอบแรกสุดมาจาก สมการของ Robert Boyle จาก paper ศึกษาเรื่อง properties of air ในเครื่อง air pump ในปี ค.ศ. 1662 (ตรงกับรัชสมัยสมเด็จพระนารายณ์มหาราช)
สิ่งที่ค้นพบคุณสมบัติของ gas ใน paper
คือ ความหนาแน่นของ air เพิ่มขึ้น 2 เท่า เมื่อให้แรงดันเพิ่มขึ้น 2 เท่า
( density แปรผกผันกับ volume และแปรผันตรงกับ pressure)
column E คือ ค่าที่พยากรณ์ตามสมมติฐานที่ตั้งไว้
จะเห็นว่า ค่า D ที่ได้จากการวัดผลการทดลองใกล้เคียงกับค่า E มาก
“ปริมาตรของ gas แปรผันตรงกับส่วนกลับของความดันที่ใส่เข้าไป”
column A (ปริมาตร) และ B (ความดัน) จะแปรผกผันกัน
( ค่าใน column B + C = D ) , C = 29 (2/16)
ได้เป็น Boyle’s law
PV = k
แต่เชื่อหรือไม่? ว่าหลังจากเกิด law of pressure ของ Boyle กว่าที่ law of volumes จะตามมานั้น ต้องใช้เวลารออีก 1 ศตวรรษ (118 ปี)
คือ ค.ศ. 1780 โดย Jacques Charles (ตรงกับรัชสมัยกรุงธนบุรีช่วงปลาย)
การศึกษาของ Charles เรื่องปริมาตรและความร้อนของ gas H2 มีจุดมุ่งหมายเพื่อสร้าง Balloons
ไม่ได้มีจุดประสงค์เพื่อสร้าง Charles’s law (คือ คนที่ตั้งชื่อ law of volumes ว่า Charles’s law ไม่ใช่ ตัว Jaques Charles เองครับ )
ปฎิกิริยาการทำงานใน balloon ของ Charles ใช้กรด sulphuric กับ ชิ้นส่วนเศษเหล็ก จากสมการ Redox ที่ดุลแล้วในรูป คือ ต้องใช้เหล็ก กับกรดที่อัตราส่วน 1:1
ในสมัยนั้น การทดลองลอย balloon ครั้งแรก Charles ใช้กรด 1/4 ตัน กับเศษเหล็กอีก 1/2 ตัน (เหล็ก : กรด = 2:1 ในปฎิกิริยาจึงมีเหล็กเหลือใน balloon ของ Charles เสมอ) สำหรับ balloon ขนาด 35 mˆ3 ในการยกน้ำหนักได้ 9 kg balloon ลอยได้ 45 นาที ก่อนจะตกรวมระยะทางที่ลอยได้ 21 km คือเป็นการยกวัตถุ ยังไม่ใช้คนขึ้นจริง
รูปแสดงสมการแถวบนสุด คือ กรณีใช้กรดซัลฟูริกแบบเจือจาง
ปฎิกิริยาจะเกิดแบบ เหล็ก : กรดซัลฟูริก = 1 : 1 เกิดเป็น Fe(SO4) คือ ได้ Fe2+ และ H2 (g)
(รูปแบบของปฎิกิริยาตรงนี้สำคัญมาก เพราะถ้าใช้กรดซัลฟูริกแบบเข้มข้น จะไม่ได้ product เป็น H2(g) แต่ได้ Fe2+,Fe3+ และ SO2 (g) แทน)
(กรณีใช้ H2SO4 conc ปฏิกิริยาจะเป็นสมการนี้
3Fe +8H2SO4 -> FeSO4 + Fe2(SO4)3 + 4SO2(g)+8H2O(l) )
ต่อมาเป็นการลอย balloon H2 ครั้งแรกแบบมีคนนั่งไปด้วย 3 คน คือ Charles และพี่น้องตระกูล Robert อีก 2 คน (Nicholas-Louis Robert) ทำหน้าที่ co-pilot ครั้งนี้ balloon ลอยสูง 550 m ทำเวลาได้ 2 ชม. 5 นาที ลอยได้ระยะทาง 36 km
ภาพวาดแสดงการลอย balloon ด้วย H2 ที่ใช้คนจริงๆ ลอยไปด้วยเป็นครั้งแรกในตอนนั้น
ถึงแม้ Jacques Charles จะเป็นผู้พบ ความสัมพันธ์ของปริมาตร gas ที่ขยายตัวทำให้ Balloon ทำงาน โดยการให้ความร้อน ในตอนนั้นก็ยังไม่มี Charles’s law เกิดขึ้นนะครับ
การค้นพบ law of volumes เกิดในปี ค.ศ. 1787 ขณะที่ Charles กำลังทดลองกับ balloon โดยการเติม hot air เข้าไปใน balloon ทั้งหมด 5 ลูก โดยใช้ gas ต่างชนิดกัน เมื่อเขาเร่ง temperature ทุก balloon เท่ากันที่ 80 °C ปริมาตรที่เพิ่มขึ้นของ gas ทั้ง 5 ชนิด เท่ากันเป๊ะ
แต่ต้องรอคนที่ตั้งสร้างสมการนี้อีก 15 ปีครับ
V/T = k
คนที่ตั้งชื่อ Charles’s law เพื่อเป็นเกียรติแก่ Jacques Charles คือ Joseph Louis Gay-Lussac ตีพิมพ์ paper ในปี ค.ศ. 1802 (ตรงรัชสมัย ร.1)
ตอนนี้เรารู้ว่า
PV/T = k
ก็น่าจะจบแล้ว
แต่ก็มีคนมาค้นพบความสัมพันธ์ นี้เข้าจนได้ครับ
ไม่ใช่ใครที่ไหน ก็คือ Joseph Louis Gay-Lussac นั่นเอง
การเรียก Gay-Lussac’s law (อาจเรียกอีกชื่อว่า Amontons’s law ตามชื่อของ Guillaume Amontons ที่พบความสัมพันธ์นี้ก่อนหน้า แต่เพราะขาดเครื่องมือวัด(Thermometer) ที่ precise จึงทำได้เพียงหาความสัมพันธ์ระหว่าง P และ T อย่างคร่าวๆ แต่ปัจจุบันได้รับการยอมรับว่าเป็นผู้พบความสัมพันธ์นี้เป็นครั้งแรก เพราะ Amontons มีช่วงชีวิตอยู่ในช่วงเดียวกับ Robert Boyle ก่อนหน้า Guy-Lussac เป็น 100 ปี)
ใช้ Gay-Lussac’s law อธิบายการเกิดวุ้นในเครื่องดื่ม
ในกรณีนี้ขอยกตัวอย่างใน Carbonated drink นะครับ
ขอใช้ตัวเลขความดันในขวด Sprite ที่ 3 atm
แทน P1 = ความดันก่อนเปิดขวด = 3 atm
P2 = ความดันหลังเปิดขวด = 1 atm
T1 = อุณหภูมิก่อนเปิดขวด
T2 = อุณหภูมิหลังเปิกขวด
แทนค่า
3/T1 = 1/T2
T2 = 0.33 T1
นั่นคือ ถ้าขวด Sprite ถูกแช่เย็นที่ใกล้ 0 °Cเมื่อเกิดการเขย่าและเคาะ เพื่อเพิ่มความดันในขวดให้เพิ่มจาก 3 atm อุณหภูมิหลังเปิดฝาจะถูก x ด้วยค่าที่น้อยกว่า 1 ทำให้อุณหภูมิของน้ำอัดลมที่เทออกมาลดลงทันทีอย่างเฉียบพลัน
แสดง Phase diagram ของน้ำ
ที่ความดัน 1 atm ถ้า T เข้าใกล้ 0 °C น้ำจะเริ่ม set เป็น sol ได้ทันที
แสดงขบวนการเกิด Sprite วุ้น จากการเพิ่ม Pressure ในขวดที่แช่เย็นใช้ Temp ใกล้ 0 °C
Clip นอกจากจะแช่ในน้ำเย็นจัด ขวด Carbonated drink ยังต้องถูกเขย่าให้ความดันในขวดสูงอยู่ตลอด เมื่อ gas ในขวดที่อยู่ใน space มีพลังงานจลน์เพิ่มขึ้น ในทันทีที่เปิดฝา gas จะหนีออกจากขวดอย่างเร็วตาม v ของ Ek ที่ได้จากการเขย่า ความดันลดลงเร็วมาก อุณหภูมิจึงลดลงใน ratio ที่ตามกัน น้ำในขวดจึงเปลี่ยนสถานะทันทีที่เทออกมา
Ref:
1. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Robert_Boyle
2. https://bvpb.mcu.es/en/consulta/registro.cmd?id=406806
3. https://bvpb.mcu.es/en/catalogo_imagenes/grupo.do?path=11143411
4. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Boyle%27s_law
5. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Jacques_Charles
6. https://www.quora.com/What-is-the-chemical-equation-for-iron-and-sulphuric-acid
7. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Joseph_Louis_Gay-Lussac
8. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Gay-Lussac%27s_law#Pressure-temperature_law
9. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Guillaume_Amontons
10. https://packaging.oie.go.th/new/admin_control_new/html-demo/file_technology/9438170625.pdf
Dentdiary 